0=x^2+12x-18 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+12x-18=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 12, ଏବଂ c ପାଇଁ -18 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 କୁ -18 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

144 କୁ 72 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 କୁ 6\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 ରୁ 6\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+12x-18=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 18 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}+12x=18$$

6 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 12 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 6 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

ବର୍ଗ 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

18 କୁ 36 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+12x+36=54$$

ଗୁଣକ x^{2}+12x+36. ସାଧାରଣରେ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗ ହୋଇଥାଏ, ଏହା ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ରୂପେ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$