0=a^2x-1-(x-2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$0 = a ^ { 2 } x - 1 - ( x - 2 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{1}{a^{2}-1}$$

$$a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-2 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$0=a^{2}x-1-x+2$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$0=a^{2}x+1-x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a^{2}x+1-x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$a^{2}x-x=-1$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a^{2}-1\right)x=-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1+a^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=-\frac{1}{a^{2}-1}$$

-1+a^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1+a^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{1}{a^{2}-1}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{1}{a^{2}-1}$$

$$|a|\neq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-2 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$0=a^{2}x-1-x+2$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$0=a^{2}x+1-x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a^{2}x+1-x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$a^{2}x-x=-1$$

x ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(a^{2}-1\right)x=-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ a^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା a^{2}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$a=-\sqrt{\frac{x-1}{x}}$$

$$a=\sqrt{\frac{x-1}{x}}\text{, }x\neq 0$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\sqrt{\frac{x-1}{x}}$$

$$a=-\sqrt{\frac{x-1}{x}}\text{, }x\geq 1\text{ or }x<0$$