-a=sqrt{2a^2+3ab-10} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

ରାଡିକାଲ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2a^{2}-10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

ସଂପୃକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାରୁ ସେହି 2a^{2}-10 ବିୟୋଗ କରିବାରେ 0 ମିଳିଥାଏ.

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

a^{2} ରୁ 2a^{2}-10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3ab=10-a^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3a ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

-a^{2}+10 କୁ 3a ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$