-5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-50z ପାଇବାକୁ -5z ଏବଂ -45z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

33z ପାଇବାକୁ -50z ଏବଂ 83z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

-21z^{2} ପାଇବାକୁ 21z^{2} ଏବଂ -42z^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

-29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -34 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

w.r.t. z ର ପ୍ରଭେଦ ଦର୍ଶାନ୍ତୁ

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

ସମଷ୍ଟି ପାଇଁ ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-50z ପାଇବାକୁ -5z ଏବଂ -45z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

33z ପାଇବାକୁ -50z ଏବଂ 83z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

-21z^{2} ପାଇବାକୁ 21z^{2} ଏବଂ -42z^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

-29 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -34 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

ଏକ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି ଏହାର ପଦଗୁଡିକର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ଗୁଡିକର ଯୋଗଫଳ. କୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି 0. ax^{n} ର ଡେରିଭେଟିଭ୍‌ ହେଉଛି nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 କୁ -21 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

3 ରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t^{1}=t ପାଇଁ.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

0, t^{0}=1 ବ୍ୟତୀତ ଯେ କୌଣସି ପଦ t ପାଇଁ.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

ଯେ କୌଣସି ପଦ t, t\times 1=t ଏବଂ 1t=t ପାଇଁ.

$$33-42z+3z^{2}$$