-3x^2-3xleq0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$-3 { x }^{ 2 } -3x \leq 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\in (-\infty,-1]\cup [0,\infty)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଘାତର ଗୁଣାଙ୍କକୁ -3x^{2}-3x ଧନାତ୍ମକରେ ପରିଣତ କରିବାକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ଅସମତାକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -1 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$3x^{2}+3x\geq 0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3x\left(x+1\right)\geq 0$$

ଉତ୍ପାଦ ≥0 ହେବା ପାଇଁ, x+1 ଏବଂ x ଉଭୟ ≤0 କିମ୍ବା ଉଭୟ ≥0 ହେବା ଦରକାର. ଯେତେବେଳେ x+1 ଏବଂ x ଉଭୟ ≤0 ରହିଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x+1\leq 0 x\leq 0$$

ଉଭୟ ଅସମତାକୁ ପରିପୂରଣ କରୁଥିବା ସମାଧାନ ହେଉଛି x\leq -1.

$$x\leq -1$$

ଯେତେବେଳେ x+1 ଏବଂ x ଉଭୟ ≥0 ରହିଥାଏ କେସ୍‌ ବିଚାର କରନ୍ତୁ.

$$x\geq 0 x+1\geq 0$$

ଉଭୟ ଅସମତାକୁ ପରିପୂରଣ କରୁଥିବା ସମାଧାନ ହେଉଛି x\geq 0.

$$x\geq 0$$

ଚୁଡାନ୍ତ ସମାଧାନ ହେଉଛି ପ୍ରାପ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡିକର ଯୋଗ ଅଟେ.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 0$$