-20x^2+66x-20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

ଗୁଣକ

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

ବର୍ଗ 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

4356 କୁ -1600 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

2756 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

2 କୁ -20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -66 କୁ 2\sqrt{689} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66+2\sqrt{689} କୁ -40 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -66 ରୁ 2\sqrt{689} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66-2\sqrt{689} କୁ -40 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{33-\sqrt{689}}{20} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{33+\sqrt{689}}{20} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-20x^{2}+66x-20$$