-0125x^3+15x^2-x-12 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$15x^{2}-x-12$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 125 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

ଯାହାକିଛିର ଶୂନ୍ୟ ଗୁଣା ଶୂନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-12+15x^{2}-x$$

ଗୁଣକ

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 125 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

ଯାହାକିଛିର ଶୂନ୍ୟ ଗୁଣା ଶୂନ୍ୟ ଦେଇଥାଏ.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 କୁ 15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 କୁ -12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1 କୁ 720 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 କୁ 15 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 କୁ \sqrt{721} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 ରୁ \sqrt{721} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1+\sqrt{721}}{30} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1-\sqrt{721}}{30} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$