ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

-x^{2}+4x-4+x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x-4=0
5x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4
ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱ -x^{2}+ax+bx-4 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.
1,4 2,2
ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 4 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
1+4=5 2+2=4
ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.
a=4 b=1
ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 5 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) ଭାବରେ -x^{2}+5x-4 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.
-x\left(x-4\right)+x-4
-x^{2}+4xରେ -x ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(x-4\right)\left(-x+1\right)
ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x-4 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=4 x=1
ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-4=0 ଏବଂ -x+1=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+4x-4+x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x-4=0
5x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 5, ଏବଂ c ପାଇଁ -4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
ବର୍ଗ 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}
4 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
25 କୁ -16 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}
9 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-5±3}{-2}
2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=-\frac{2}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±3}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 କୁ 3 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=1
-2 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=-\frac{8}{-2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±3}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 ରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=4
-8 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x=1 x=4
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
-x^{2}+4x-4+x=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x ଯୋଡନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x-4=0
5x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}+5x=4
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}
-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.
x^{2}-5x=\frac{4}{-1}
5 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-5x=-4
4 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -5 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{5}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{5}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
-4 କୁ \frac{25}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
ଗୁଣକ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ସାଧାରଣରେ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗ ହୋଇଥାଏ, ଏହା ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ରୂପେ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=4 x=1
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{5}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.