-x^2+13x-6 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- x ^ { 2 } + 13 x - 6$$

ଗୁଣକ

$$-\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-x^{2}+13x-6=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2\left(-1\right)}$$

169 କୁ -24 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -13 କୁ \sqrt{145} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{-2}$$

-13+\sqrt{145} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-13±\sqrt{145}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -13 ରୁ \sqrt{145} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{-2}$$

-13-\sqrt{145} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{13-\sqrt{145}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{13+\sqrt{145}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}+13x-6=-\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-x^{2}+13x-6$$