-m-1-m^2-3m+4=5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- m - 1 - m ^ { 2 } - 3 m + 4 = 5$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\sqrt{2}-2\approx -0.585786438$$

$$m=-\sqrt{2}-2\approx -3.414213562$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-m+3-m^{2}-3m-5=0$$

-2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-m-2-m^{2}-3m=0$$

-4m ପାଇବାକୁ -m ଏବଂ -3m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4m-2-m^{2}=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$-m^{2}-4m-2=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ -4, ଏବଂ c ପାଇଁ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ -4.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

16 କୁ -8 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

8 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 4.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 କୁ 2\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

4+2\sqrt{2} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=-\sqrt{2}-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 4 ରୁ 2\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

4-2\sqrt{2} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\sqrt{2}-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$m=-\sqrt{2}-2 m=\sqrt{2}-2$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-m-m^{2}-3m=5-3$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-m-m^{2}-3m=2$$

-4m ପାଇବାକୁ -m ଏବଂ -3m ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4m-m^{2}=2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.

$$-m^{2}-4m=2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-m^{2}-4m}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)m=\frac{2}{-1}$$

-4 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+4m=\frac{2}{-1}$$

2 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}+4m=-2$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$m^{2}+4m+2^{2}=-2+2^{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$m^{2}+4m+4=-2+4$$

-2 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m^{2}+4m+4=2$$

ଗୁଣନୀୟକ m^{2}+4m+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(m+2\right)^{2}=2$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$m+2=\sqrt{2} m+2=-\sqrt{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\sqrt{2}-2 m=-\sqrt{2}-2$$