-9x^2-12x-8x^2+7+15x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$7+3x-17x^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-17x^{2} ପାଇବାକୁ -9x^{2} ଏବଂ -8x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

3x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ 15x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-17x^{2}+3x+7$$

ଗୁଣକ

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-17x^{2} ପାଇବାକୁ -9x^{2} ଏବଂ -8x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

3x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ 15x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

ବର୍ଗ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4 କୁ -17 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68 କୁ 7 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

9 କୁ 476 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2 କୁ -17 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -3 କୁ \sqrt{485} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485} କୁ -34 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -3 ରୁ \sqrt{485} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485} କୁ -34 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{3-\sqrt{485}}{34} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{3+\sqrt{485}}{34} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$