-9x^2+18x+68= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

ଗୁଣକ

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

ବର୍ଗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 କୁ 68 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 କୁ 2448 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 କୁ -9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 କୁ 6\sqrt{77} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} କୁ -18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -18 ରୁ 6\sqrt{77} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} କୁ -18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ 1-\frac{\sqrt{77}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ 1+\frac{\sqrt{77}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$68+18x-9x^{2}$$