-9k^2+(6n+6)k-3n=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

6n+6 କୁ k ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 9k^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6k ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6k-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

6k-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6k-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

3k\left(-2+3k\right) କୁ 6k-3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$