-8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

x_1 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x_{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 5x_{3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x_{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

-8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

x_2 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 8x_{1} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 5x_{3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6x_{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$