-8x^2+3+9x^2-6-2x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 8 x ^ { 2 } + 3 + 9 x ^ { 2 } - 6 - 2 x$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପାଇବାକୁ -8x^{2} ଏବଂ 9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+3-6-2x$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-3-2x$$

ଗୁଣକ

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2x-3$$

ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି x^{2}+ax+bx-3 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. କେବଳ ଏହିଭଳି ଯୋଡା ହେଉଛି ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ.

$$a=-3 b=1$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) ଭାବରେ x^{2}-2x-3 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3xରେ x ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x-3 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$