-5k^3+40k^2-80k କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

ଗୁଣକ

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16kକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. k ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି -k^{2}+ak+bk-16 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 16 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,16 2,8 4,4$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି 8 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=4 b=4$$

\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) ଭାବରେ -k^{2}+8k-16 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ -k ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 4 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ k-4 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$