-4x^2-8x+4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

ଗୁଣକ

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ବର୍ଗ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 କୁ 64 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 8\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 ରୁ 8\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -\left(1+\sqrt{2}\right) ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -1+\sqrt{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$4-8x-4x^{2}$$