-375=(x+1)^2-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 375 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 375 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+372=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 2, ଏବଂ c ପାଇଁ 372 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

-4 କୁ 372 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

4 କୁ -1488 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 କୁ 2i\sqrt{371} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2 ରୁ 2i\sqrt{371} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x+1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -375 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x=-372$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

ବର୍ଗ 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

-372 କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$