-3x(c-x)=6e(2e-c) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-3x କୁ c-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

6e କୁ 2e-c ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6ec ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

c ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3x+6e ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

-3x+6e ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3x+6e ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

12e^{2}-3x^{2} କୁ -3x+6e ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=x+2e$$

c ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-3x କୁ c-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

6e କୁ 2e-c ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6ec ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

c ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3x+6e ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

-3x+6e ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3x+6e ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

12e^{2}-3x^{2} କୁ -3x+6e ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$c=x+2e$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$