-3*5^v-7=-70 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 3 \cdot 5 ^ { v - 7 } = - 70$$

v ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$v=\log_{5}\left(\frac{14}{3}\right)+8\approx 8.957132319$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$5^{v-7}=\frac{-70}{-3}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-70}{-3} କୁ \frac{70}{3} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$5^{v-7}=\frac{70}{3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(5^{v-7})=\log(\frac{70}{3})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(v-7\right)\log(5)=\log(\frac{70}{3})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(5) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$v-7=\frac{\log(\frac{70}{3})}{\log(5)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$v-7=\log_{5}\left(\frac{70}{3}\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 7 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$v=\frac{\ln(\frac{70}{3})}{\ln(5)}-\left(-7\right)$$