-20m^2q-3mq+35q କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

ଗୁଣକ

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

q ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

-20m^{2}-3m+35କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି -20m^{2}+am+bm+35 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ଯେହେତୁ ab ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ର ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁ a+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ଆବସଲ୍ୟୁଟ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ -700 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -3 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=25 b=-28$$

\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right) ଭାବରେ -20m^{2}-3m+35 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ -5m ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -7 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 4m-5 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$