-16t^2+80t+96=t କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 16 t ^ { 2 } + 80 t + 96 = t$$

t ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$t = \frac{\sqrt{12385} + 79}{32} \approx 5.94649734$$

$$t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32}\approx -1.00899734$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-16t^{2}+80t+96-t=0$$

79t ପାଇବାକୁ 80t ଏବଂ -t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-16t^{2}+79t+96=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -16, b ପାଇଁ 79, ଏବଂ c ପାଇଁ 96 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-79±\sqrt{79^{2}-4\left(-16\right)\times 96}}{2\left(-16\right)}$$

ବର୍ଗ 79.

$$t=\frac{-79±\sqrt{6241-4\left(-16\right)\times 96}}{2\left(-16\right)}$$

-4 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-79±\sqrt{6241+64\times 96}}{2\left(-16\right)}$$

64 କୁ 96 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-79±\sqrt{6241+6144}}{2\left(-16\right)}$$

6241 କୁ 6144 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{2\left(-16\right)}$$

2 କୁ -16 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{-32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{-32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -79 କୁ \sqrt{12385} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{12385}-79}{-32}$$

-79+\sqrt{12385} କୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ t=\frac{-79±\sqrt{12385}}{-32} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -79 ରୁ \sqrt{12385} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{-\sqrt{12385}-79}{-32}$$

-79-\sqrt{12385} କୁ -32 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{12385}+79}{32}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32} t=\frac{\sqrt{12385}+79}{32}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ t ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-16t^{2}+80t+96-t=0$$

79t ପାଇବାକୁ 80t ଏବଂ -t ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-16t^{2}+79t+96=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 96 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-16t^{2}+79t=-96$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-16t^{2}+79t}{-16}=-\frac{96}{-16}$$

-16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -16 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$t^{2}+\frac{79}{-16}t=-\frac{96}{-16}$$

79 କୁ -16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{79}{16}t=-\frac{96}{-16}$$

-96 କୁ -16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{79}{16}t=6$$

-\frac{79}{32} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{79}{16} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{79}{32} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$t^{2}-\frac{79}{16}t+\left(-\frac{79}{32}\right)^{2}=6+\left(-\frac{79}{32}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{79}{32} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{79}{16}t+\frac{6241}{1024}=6+\frac{6241}{1024}$$

6 କୁ \frac{6241}{1024} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t^{2}-\frac{79}{16}t+\frac{6241}{1024}=\frac{12385}{1024}$$

ଗୁଣନୀୟକ t^{2}-\frac{79}{16}t+\frac{6241}{1024}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(t-\frac{79}{32}\right)^{2}=\frac{12385}{1024}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{79}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12385}{1024}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$t-\frac{79}{32}=\frac{\sqrt{12385}}{32} t-\frac{79}{32}=-\frac{\sqrt{12385}}{32}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{79}{32} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$t=\frac{\sqrt{12385}+79}{32} t=\frac{79-\sqrt{12385}}{32}$$