-10-8x-x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

64 କୁ -40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 କୁ 2\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+2\sqrt{6} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 8 ରୁ 2\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

8-2\sqrt{6} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\sqrt{6}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -\left(4+\sqrt{6}\right) ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -4+\sqrt{6} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-x^{2}-8x-10$$