-(x-2)^3-5(x-2)^2-2(x-2)+8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- ( x - 2 ) ^ { 3 } - 5 ( x - 2 ) ^ { 2 } - 2 ( x - 2 ) + 8$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-2\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)-5\left(x-2\right)^{2}-2\left(x-2\right)+8$$

x^{3}-6x^{2}+12x-8 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+6x^{2}-12x+8-5\left(x-2\right)^{2}-2\left(x-2\right)+8$$

\left(x-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+6x^{2}-12x+8-5\left(x^{2}-4x+4\right)-2\left(x-2\right)+8$$

-5 କୁ x^{2}-4x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+6x^{2}-12x+8-5x^{2}+20x-20-2\left(x-2\right)+8$$

x^{2} ପାଇବାକୁ 6x^{2} ଏବଂ -5x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}-12x+8+20x-20-2\left(x-2\right)+8$$

8x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ 20x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+8x+8-20-2\left(x-2\right)+8$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+8x-12-2\left(x-2\right)+8$$

-2 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+8x-12-2x+4+8$$

6x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-12+4+8$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-8+8$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ 8 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+6x$$

ପ୍ରସାରଣ

$$6x+x^{2}-x^{3}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-2\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)-5\left(x-2\right)^{2}-2\left(x-2\right)+8$$

x^{3}-6x^{2}+12x-8 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+6x^{2}-12x+8-5\left(x-2\right)^{2}-2\left(x-2\right)+8$$

\left(x-2\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+6x^{2}-12x+8-5\left(x^{2}-4x+4\right)-2\left(x-2\right)+8$$

-5 କୁ x^{2}-4x+4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+6x^{2}-12x+8-5x^{2}+20x-20-2\left(x-2\right)+8$$

x^{2} ପାଇବାକୁ 6x^{2} ଏବଂ -5x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}-12x+8+20x-20-2\left(x-2\right)+8$$

8x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ 20x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+8x+8-20-2\left(x-2\right)+8$$

-12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 20 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+8x-12-2\left(x-2\right)+8$$

-2 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+8x-12-2x+4+8$$

6x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-12+4+8$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -12 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-8+8$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -8 ଏବଂ 8 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{3}+x^{2}+6x$$