-1/5x^3-8/5x^2-16/5x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- \frac{ 1 }{ 5 } { x }^{ 3 } - \frac{ 8 }{ 5 } { x }^{ 2 } - \frac{ 16 }{ 5 } x$$

ଗୁଣକ

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1}{5} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x^{3}-8x^{2}-16x}{5}$$

-x^{3}-8x^{2}-16xକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-x^{2}-8x-16\right)$$

-x^{2}-8x-16କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି -x^{2}+ax+bx-16 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=-8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 16 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -8 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$a=-4 b=-4$$

\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right) ଭାବରେ -x^{2}-8x-16 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ -x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -4 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$-x\left(x+4\right)-4\left(x+4\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ x+4 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+4\right)\left(-x-4\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{x\left(x+4\right)\left(-x-4\right)}{5}$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$