-m/2m-1=-3/m କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- \frac { m } { 2 m - 1 } = - \frac { 3 } { m }$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

$$m=3-\sqrt{6}\approx 0.550510257$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ m ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,\frac{1}{2} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ m\left(2m-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2m-1,m ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-mm=-\left(2m-1\right)\times 3$$

m^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ m ଏବଂ m ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}=-\left(2m-1\right)\times 3$$

2m-1 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}=-\left(6m-3\right)$$

6m-3 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-m^{2}=-6m+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6m ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-m^{2}+6m=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}+6m-3=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ 6, ଏବଂ c ପାଇଁ -3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ବର୍ଗ 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 କୁ -3 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-12}}{2\left(-1\right)}$$

36 କୁ -12 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -6 କୁ 2\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\frac{2\sqrt{6}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{6} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=3-\sqrt{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ m=\frac{-6±2\sqrt{6}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -6 ରୁ 2\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-2\sqrt{6}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{6} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\sqrt{6}+3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$m=3-\sqrt{6} m=\sqrt{6}+3$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ m ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକ 0,\frac{1}{2} ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ m\left(2m-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 2m-1,m ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-mm=-\left(2m-1\right)\times 3$$

m^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ m ଏବଂ m ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}=-\left(2m-1\right)\times 3$$

2m-1 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-m^{2}=-\left(6m-3\right)$$

6m-3 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$-m^{2}=-6m+3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6m ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-m^{2}+6m=3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-m^{2}+6m}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m^{2}+\frac{6}{-1}m=\frac{3}{-1}$$

6 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-6m=\frac{3}{-1}$$

3 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m^{2}-6m=-3$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -6 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -3 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=-3+\left(-3\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -3.

$$m^{2}-6m+9=-3+9$$

-3 କୁ 9 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m^{2}-6m+9=6$$

ଗୁଣନୀୟକ m^{2}-6m+9. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(m-3\right)^{2}=6$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$m-3=\sqrt{6} m-3=-\sqrt{6}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$m=\sqrt{6}+3 m=3-\sqrt{6}$$