-5/3*x+2=5-sqrt{x+22}-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- \frac { 5 } { 3 } \cdot x + 2 = 5 - \sqrt { x + 22 } - 3$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 5-3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{5}{3}x+2-\left(5-3\right)=-\sqrt{x+22}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{5}{3}x+2-2=-\sqrt{x+22}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{5}{3}x=-\sqrt{x+22}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(-\frac{5}{3}x\right)^{2}=\left(-\sqrt{x+22}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\frac{5}{3}x\right)^{2}.

$$\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}x^{2}=\left(-\sqrt{x+22}\right)^{2}$$

2 ର -\frac{5}{3} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{25}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25}{9}x^{2}=\left(-\sqrt{x+22}\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-\sqrt{x+22}\right)^{2}.

$$\frac{25}{9}x^{2}=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x+22}\right)^{2}$$

2 ର -1 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25}{9}x^{2}=1\left(\sqrt{x+22}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{x+22} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x+22 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25}{9}x^{2}=1\left(x+22\right)$$

1 କୁ x+22 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25}{9}x^{2}=x+22$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25}{9}x^{2}-x=22$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 22 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{25}{9}x^{2}-x-22=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ \frac{25}{9}, b ପାଇଁ -1, ଏବଂ c ପାଇଁ -22 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{25}{9}\left(-22\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

-4 କୁ \frac{25}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{100}{9}\left(-22\right)}}{2\times \frac{25}{9}}$$

-\frac{100}{9} କୁ -22 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2200}{9}}}{2\times \frac{25}{9}}$$

1 କୁ \frac{2200}{9} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{2209}{9}}}{2\times \frac{25}{9}}$$

\frac{2209}{9} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{47}{3}}{2\times \frac{25}{9}}$$

-1 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 1.

$$x=\frac{1±\frac{47}{3}}{2\times \frac{25}{9}}$$

2 କୁ \frac{25}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1±\frac{47}{3}}{\frac{50}{9}}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{1±\frac{47}{3}}{\frac{50}{9}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 କୁ \frac{47}{3} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\frac{50}{3}}{\frac{50}{9}}$$

\frac{50}{9} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{50}{3} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{50}{3} କୁ \frac{50}{9} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{1±\frac{47}{3}}{\frac{50}{9}} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 1 ରୁ \frac{47}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\frac{44}{3}}{\frac{50}{9}}$$

\frac{50}{9} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -\frac{44}{3} କୁ ଗୁଣନ କରି -\frac{44}{3} କୁ \frac{50}{9} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{66}{25}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 x=-\frac{66}{25}$$

ସମୀକରଣ -\frac{5}{3}x+2=5-\sqrt{x+22}-3 ରେ x ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{5}{3}\times 3+2=5-\sqrt{3+22}-3$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=3 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$-3=-3$$

ସମୀକରଣ -\frac{5}{3}x+2=5-\sqrt{x+22}-3 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{66}{25} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{5}{3}\left(-\frac{66}{25}\right)+2=5-\sqrt{-\frac{66}{25}+22}-3$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. x=-\frac{66}{25} ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ କାରଣ ବାମ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ବିପରୀତ ଚିହ୍ନ ଥାଏ.

$$\frac{32}{5}=-\frac{12}{5}$$

ସମୀକରଣ -\frac{5x}{3}=-\sqrt{x+22} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3$$