-2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 9,18,6,3,2 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

-4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

-4 କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

-3 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

-7x ପାଇବାକୁ -4x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 19 ଏବଂ 6 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

-6 କୁ x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

12x ପାଇବାକୁ 18x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -9 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

-27 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

-15x ପାଇବାକୁ 12x ଏବଂ -27x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

-15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 27 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-7x+25=-15x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 15x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-7x+25+15x=-15$$

8x ପାଇବାକୁ -7x ଏବଂ 15x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8x+25=-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8x=-15-25$$

-40 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -15 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8x=-40$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-40}{8}$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -40 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-5$$