(x-40)(-4x+360)=2400 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x-40)(-4x+360)=2400$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=60$$

$$x=70$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-40 କୁ -4x+360 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+520x-14400=2400$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+520x-14400-2400=0$$

-16800 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14400 ଏବଂ 2400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+520x-16800=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -4, b ପାଇଁ 520, ଏବଂ c ପାଇଁ -16800 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-520±\sqrt{520^{2}-4\left(-4\right)\left(-16800\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ବର୍ଗ 520.

$$x=\frac{-520±\sqrt{270400-4\left(-4\right)\left(-16800\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-520±\sqrt{270400+16\left(-16800\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 କୁ -16800 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-520±\sqrt{270400-268800}}{2\left(-4\right)}$$

270400 କୁ -268800 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-520±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

1600 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-520±40}{2\left(-4\right)}$$

2 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-520±40}{-8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-520±40}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -520 କୁ 40 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{480}{-8}$$

-480 କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=60$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-520±40}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -520 ରୁ 40 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{560}{-8}$$

-560 କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=70$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=60 x=70$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-40 କୁ -4x+360 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+520x-14400=2400$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14400 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+520x=2400+14400$$

16800 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2400 ଏବଂ 14400 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}+520x=16800$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-4x^{2}+520x}{-4}=\frac{16800}{-4}$$

-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{520}{-4}x=\frac{16800}{-4}$$

520 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-130x=\frac{16800}{-4}$$

16800 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-130x=-4200$$

-65 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -130 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -65 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-130x+\left(-65\right)^{2}=-4200+\left(-65\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -65.

$$x^{2}-130x+4225=-4200+4225$$

-4200 କୁ 4225 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-130x+4225=25$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-130x+4225. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-65\right)^{2}=25$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-65\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-65=5 x-65=-5$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 65 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=70 x=60$$