(x-35)*(x+38-25)=253575 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 38 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 କୁ x+13 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 253575 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -455 ଏବଂ 253575 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -22, ଏବଂ c ପାଇଁ -254030 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

-4 କୁ -254030 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

484 କୁ 1016120 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

1016604 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 22 କୁ 6\sqrt{28239} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

22+6\sqrt{28239} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 22 ରୁ 6\sqrt{28239} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

22-6\sqrt{28239} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 38 ଏବଂ 25 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

x-35 କୁ x+13 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 455 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 253575 ଏବଂ 455 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-22x=254030$$

-11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -22 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -11 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

ବର୍ଗ -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

254030 କୁ 121 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-22x+121. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 11 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$