(x-1)(x-3)(x+3)(x+4)+24= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x-1)(x-3)(x+3)(x+4)+24=$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-9\right)+24$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x-3 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-3x-x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

-4x ପାଇବାକୁ -3x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

x^{2}-4x+3 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x+3 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}-x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

-9x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}-x^{2}-9x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

x^{3}-x^{2}-9x+9 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x+4 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+4x^{3}-x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

3x^{3} ପାଇବାକୁ 4x^{3} ଏବଂ -x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

-13x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ -9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-36x+9x+36+24$$

-27x ପାଇବାକୁ -36x ଏବଂ 9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+36+24$$

60 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 24 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$

ପ୍ରସାରଣ

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x-1 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x-3 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-3x-x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

-4x ପାଇବାକୁ -3x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

x^{2}-4x+3 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x+3 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

-x^{2} ପାଇବାକୁ 3x^{2} ଏବଂ -4x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}-x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

-9x ପାଇବାକୁ -12x ଏବଂ 3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}-x^{2}-9x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

x^{3}-x^{2}-9x+9 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x+4 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+4x^{3}-x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

3x^{3} ପାଇବାକୁ 4x^{3} ଏବଂ -x^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

-13x^{2} ପାଇବାକୁ -4x^{2} ଏବଂ -9x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-36x+9x+36+24$$

-27x ପାଇବାକୁ -36x ଏବଂ 9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+36+24$$

60 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 24 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$