(x+y)(x-y)=(x-y)(x-y)= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x+y)(x-y)=(x-y)(x-y)=$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-y\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-y ଏବଂ x-y ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x^{2}-y^{2}=\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x-y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}=-2xy+y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-y^{2}=-2xy+y^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-2xy+y^{2}=-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2xy=-y^{2}-y^{2}$$

-2y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2xy=-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$xy=y^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$yx=y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

y^{2} କୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=y$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-y\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-y ଏବଂ x-y ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x^{2}-y^{2}=\left(x-y\right)^{2}$$

\left(x-y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}=-2xy+y^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-y^{2}=-2xy+y^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-2xy+y^{2}=-y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ y^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2xy=-y^{2}-y^{2}$$

-2y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2xy=-2y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$xy=y^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$yx=y^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

y^{2} କୁ y ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=y$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=x$$

$$y=0$$