(x+80)div90%=(x-70)div75% କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=820$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{90}{100} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା x+80 କୁ ଗୁଣନ କରି x+80 କୁ \frac{90}{100} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

\left(x+80\right)\times \frac{10}{9} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \left(x+80\right)\times 100 କୁ 90 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

x+80 କୁ \frac{10}{9} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

80\times \frac{10}{9} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

800 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 80 ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

\frac{75}{100} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା x-70 କୁ ଗୁଣନ କରି x-70 କୁ \frac{75}{100} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

\left(x-70\right)\times \frac{4}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \left(x-70\right)\times 100 କୁ 75 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

x-70 କୁ \frac{4}{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

-70\times \frac{4}{3} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

-280 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -70 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-280}{3} କୁ -\frac{280}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x\times \frac{4}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

-\frac{2}{9}x ପାଇବାକୁ x\times \frac{10}{9} ଏବଂ -x\times \frac{4}{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{800}{9} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

3 ଏବଂ 9 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 9. -\frac{280}{3} ଏବଂ \frac{800}{9} କୁ 9 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

ଯେହେତୁ -\frac{840}{9} ଏବଂ \frac{800}{9} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

-1640 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -840 ଏବଂ 800 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{9}{2}, -\frac{2}{9} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{1640}{9} କୁ -\frac{9}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{14760}{18}$$

820 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14760 କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=820$$