(x+2)(x+3)=(x-2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+2 କୁ x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+8=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 4, ଏବଂ c ପାଇଁ 8 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

ବର୍ଗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

16 କୁ -32 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 କୁ 4i ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2+2i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-4±4i}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -4 ରୁ 4i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2-2i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x+2 କୁ x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x ପାଇବାକୁ 5x ଏବଂ -x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ 6 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x=-8$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, 4 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

ବର୍ଗ 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

-8 କୁ 4 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+4x+4. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$