(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x\leq \frac{8}{53}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8x+1 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

2x-3 କୁ 4x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0 ପାଇବାକୁ 8x^{2} ଏବଂ -8x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53x ପାଇବାକୁ -55x ଏବଂ 2x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-53x-7\geq -15$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 7 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-53x\geq -15+7$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -15 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-53x\geq -8$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -53 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -53 ହେଉଛି <0, ଅସମତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-8}{-53} କୁ \frac{8}{53} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x\leq \frac{8}{53}$$