(4x+1)(2x-2)>8x(x+5) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x<-\frac{1}{23}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4x+1 କୁ 2x-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

8x କୁ x+5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

0 ପାଇବାକୁ 8x^{2} ଏବଂ -8x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-6x-2>40x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 40x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x-2-40x>0$$

-46x ପାଇବାକୁ -6x ଏବଂ -40x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-46x-2>0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$-46x>2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -46 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ. ଯେହେତୁ -46 ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଅସମାନତା ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଛି |

$$x<\frac{2}{-46}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2}{-46} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x<-\frac{1}{23}$$