(3y+1)(3y-1)-left(3y-4right)^2=7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(3y+1)(3y-1)- { \left(3y-4 \right) }^{ 2 } =7$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(3y+1\right)\left(3y-1\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ 1.

$$\left(3y\right)^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$9y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

\left(3y-4\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9y^{2}-1-\left(9y^{2}-24y+16\right)=7$$

9y^{2}-24y+16 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$9y^{2}-1-9y^{2}+24y-16=7$$

0 ପାଇବାକୁ 9y^{2} ଏବଂ -9y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-1+24y-16=7$$

-17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 16 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-17+24y=7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 17 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$24y=7+17$$

24 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 17 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$24y=24$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 24 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{24}{24}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 24 କୁ 24 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=1$$