(04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{9}{2000}=-0.0045$$

ଫ୍ୟାକ୍ଟରିଂ ବ୍ୟବହାର କରି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{10000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45 ଏବଂ \frac{1}{10000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{2000}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

x ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x=0 ଏବଂ -x-\frac{9}{2000}=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{10000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45 ଏବଂ \frac{1}{10000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{2000}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -1, b ପାଇଁ -\frac{9}{2000}, ଏବଂ c ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2000} ର ବିପରୀତ ହେଉଛି \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

2 କୁ -1 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{9}{2000} ସହିତ \frac{9}{2000} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

\frac{9}{1000} କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ବିୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{9}{2000} ରୁ \frac{9}{2000} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 କୁ -2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{10000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 45 ଏବଂ \frac{1}{10000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{2000}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{9}{2000} କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

0 କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

\frac{9}{4000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, \frac{9}{2000} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{9}{4000} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{9}{4000} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{9}{4000} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$x=-\frac{9}{2000}$$