(z+i)(z-3i)=z(z-i) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$z=-3i$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z+i କୁ z-3i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z କୁ z-i ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ z^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 ପାଇବାକୁ z^{2} ଏବଂ -z^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2iz+3=-iz$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -iz ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz ପାଇବାକୁ -2iz ଏବଂ iz ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-iz+3=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-iz=-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -i ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

ଏକାଧିକ କାଳ୍ପନିକ ସଂଖ୍ୟା i ଦ୍ଵାରା \frac{-3}{-i} ର ଉଭୟ ନ୍ୟୁମେଟର୍ ଏବଂ ଡେନୋମିନାଟର୍.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3i କୁ 1 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3i$$