(y+q)^2-(y-q)^2=-q(q-7y) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( y + q ) ^ { 2 } - ( y - q ) ^ { 2 } = - q ( q - 7 y )$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(y+q\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yq ପାଇବାକୁ 2yq ଏବଂ 2yq ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ପାଇବାକୁ q^{2} ଏବଂ -q^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

-q କୁ q-7y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7qy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yq ପାଇବାକୁ 4yq ଏବଂ -7qy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ q ଏବଂ q ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-3yq=-q^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3q ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3q ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-q^{2} କୁ -3q ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{q}{3}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(y+q\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

\left(y-q\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

y^{2}-2yq+q^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ପାଇବାକୁ y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

4yq ପାଇବାକୁ 2yq ଏବଂ 2yq ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

0 ପାଇବାକୁ q^{2} ଏବଂ -q^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

-q କୁ q-7y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7qy ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

-3yq ପାଇବାକୁ 4yq ଏବଂ -7qy ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

q^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ q ଏବଂ q ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-3yq=-q^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3q ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -3q ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-q^{2} କୁ -3q ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{q}{3}$$

q ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$q=3y$$

$$q=0$$