(x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-4xy$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-y\right)\left(x+y\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y କୁ y-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 ପାଇବାକୁ -2y^{2} ଏବଂ 2y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2xy-2yx$$

-4xy ପାଇବାକୁ -2xy ଏବଂ -2yx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4xy$$

ପ୍ରସାରଣ

$$-4xy$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-y\right)\left(x+y\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} ପାଇବାକୁ -y^{2} ଏବଂ -y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y କୁ y-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 ପାଇବାକୁ -2y^{2} ଏବଂ 2y^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-2xy-2yx$$

-4xy ପାଇବାକୁ -2xy ଏବଂ -2yx ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-4xy$$