(x-7)^2-x(6+x)operatorname{mon}x=-1/20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 7 ) ^ { 2 } - x ( 6 + x ) \operatorname { mon } x = - \frac { 1 } { 20 }$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{20x^{2}-280x+981}{20no\left(x+6\right)x^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }n\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

x^{2} କୁ 6+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}+x^{3} କୁ m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}m+x^{3}m କୁ o ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mo+x^{3}mo କୁ n ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mon+x^{3}mon ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

-\frac{981}{20} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{20} ଏବଂ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-6x^{2}on-x^{3}on\right)m=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m}{-nox^{3}-6nox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

-6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

-x^{2}+14x-\frac{981}{20} କୁ -6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=-\frac{-20x^{2}+280x-981}{20no\left(x+6\right)x^{2}}$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{20x^{2}-280x+981}{20mo\left(x+6\right)x^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }m\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

x^{2} କୁ 6+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}+x^{3} କୁ m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}m+x^{3}m କୁ o ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mo+x^{3}mo କୁ n ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mon+x^{3}mon ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

-\frac{981}{20} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{20} ଏବଂ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-6x^{2}mo-x^{3}mo\right)n=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n}{-mox^{3}-6mox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

-6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

-x^{2}+14x-\frac{981}{20} କୁ -6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=-\frac{-20x^{2}+280x-981}{20mo\left(x+6\right)x^{2}}$$

m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$m=\frac{20x^{2}-280x+981}{20no\left(x+6\right)x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }n\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

x^{2} କୁ 6+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}+x^{3} କୁ m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}m+x^{3}m କୁ o ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mo+x^{3}mo କୁ n ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mon+x^{3}mon ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

-\frac{981}{20} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{20} ଏବଂ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

m ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-6x^{2}on-x^{3}on\right)m=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m}{-nox^{3}-6nox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

-6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$m=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

-\frac{981}{20}-x^{2}+14x କୁ -6x^{2}on-x^{3}on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$m=\frac{-20x^{2}+280x-981}{-20no\left(x+6\right)x^{2}}$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\frac{20x^{2}-280x+981}{20mo\left(x+6\right)x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }m\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

x^{2} କୁ 6+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}+x^{3} କୁ m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}m+x^{3}m କୁ o ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mo+x^{3}mo କୁ n ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

6x^{2}mon+x^{3}mon ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 14x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

-\frac{981}{20} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{1}{20} ଏବଂ 49 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(-6x^{2}mo-x^{3}mo\right)n=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n}{-mox^{3}-6mox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

-6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

-\frac{981}{20}-x^{2}+14x କୁ -6x^{2}mo-x^{3}mo ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-20x^{2}+280x-981}{-20mo\left(x+6\right)x^{2}}$$