(x-5)^2=-4(y+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 5 ) ^ { 2 } = - 4 ( y + 2 )$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{4}-2$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-5\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x+25=-4\left(y+2\right)$$

-4 କୁ y+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-10x+25=-4y-8$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-4y-8=x^{2}-10x+25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 8 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-4y=x^{2}-10x+25+8$$

33 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 8 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-4y=x^{2}-10x+33$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{x^{2}-10x+33}{-4}$$

-4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{x^{2}-10x+33}{-4}$$

x^{2}-10x+33 କୁ -4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{x^{2}}{4}+\frac{5x}{2}-\frac{33}{4}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-2\sqrt{-y-2}+5$$

$$x=2\sqrt{-y-2}+5$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2\sqrt{-y-2}+5$$

$$x=2\sqrt{-y-2}+5\text{, }y\leq -2$$