(x-4)-1/3(2x-9)=1/4(x-1)-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 4 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 x - 9 ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 1 ) - 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-15$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{1}{3} କୁ 2x-9 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-4-\frac{1}{3}\times 2x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

-\frac{1}{3}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x-4+\frac{-2}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-2}{3} କୁ -\frac{2}{3} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$x-4-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

-\frac{1}{3}\left(-9\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x-4-\frac{2}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x-4-\frac{2}{3}x+\frac{9}{3}=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x-4-\frac{2}{3}x+3=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

\frac{1}{3}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{2}{3}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-4+3=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}\left(x-1\right)-2$$

\frac{1}{4} କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-1\right)-2$$

-\frac{1}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{1}{4} ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}-2$$

ଦଶମିକ 2 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{8}{4} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{8}{4}$$

ଯେହେତୁ -\frac{1}{4} ଏବଂ \frac{8}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x+\frac{-1-8}{4}$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ 8 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{4}x-\frac{9}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{1}{4}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}x-1-\frac{1}{4}x=-\frac{9}{4}$$

\frac{1}{12}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{3}x ଏବଂ -\frac{1}{4}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}x-1=-\frac{9}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{9}{4}+1$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4}{4} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{9}{4}+\frac{4}{4}$$

ଯେହେତୁ -\frac{9}{4} ଏବଂ \frac{4}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}x=\frac{-9+4}{4}$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -9 ଏବଂ 4 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{12}x=-\frac{5}{4}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 12, \frac{1}{12} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{4}\times 12$$

-\frac{5}{4}\times 12 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5\times 12}{4}$$

-60 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -5 ଏବଂ 12 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-60}{4}$$

-15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -60 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-15$$