(x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-\frac{1}{2} କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{2}x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -\frac{1}{2}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

ଦଶମିକ -2 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ -\frac{4}{2} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

ଯେହେତୁ -\frac{4}{2} ଏବଂ \frac{1}{2} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -4 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

\frac{5}{6} କୁ x+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

\frac{5}{6}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{5}{6}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

-\frac{1}{3}x ପାଇବାକୁ \frac{1}{2}x ଏବଂ -\frac{5}{6}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{5}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

3 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{5}{3} ଏବଂ \frac{5}{2} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

ଯେହେତୁ \frac{10}{6} ଏବଂ \frac{15}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 15 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -3, -\frac{1}{3} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

\frac{25}{6}\left(-3\right) କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

-75 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ -3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-75}{6}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-75}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{25}{2}$$