(x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-7\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-7 ଏବଂ x-7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 32 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x^{2}-14x+17 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} ପାଇବାକୁ -14x^{2} ଏବଂ -13x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x ପାଇବାକୁ 17x ଏବଂ 182x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14 ଏବଂ 40 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ -2x+54 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

189x ପାଇବାକୁ 199x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -221 ଏବଂ 270 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

2 କୁ -27+5x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

199x ପାଇବାକୁ 189x ଏବଂ 10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

ପ୍ରସାରଣ

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-7\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-7 ଏବଂ x-7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 32 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x^{2}-14x+17 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} ପାଇବାକୁ -14x^{2} ଏବଂ -13x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

199x ପାଇବାକୁ 17x ଏବଂ 182x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14 ଏବଂ 40 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ -2x+54 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

189x ପାଇବାକୁ 199x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

49 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -221 ଏବଂ 270 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

2 କୁ -27+5x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

199x ପାଇବାକୁ 189x ଏବଂ 10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$