(x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-7\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-7 ଏବଂ x-7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 32 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x^{2}-14x+81 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} ପାଇବାକୁ -14x^{2} ଏବଂ -13x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x ପାଇବାକୁ 81x ଏବଂ 182x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14 ଏବଂ 40 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ -2x+54 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

253x ପାଇବାକୁ 263x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-783 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1053 ଏବଂ 270 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

2 କୁ -27+5x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-837 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -783 ଏବଂ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

263x ପାଇବାକୁ 253x ଏବଂ 10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

ପ୍ରସାରଣ

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-7\right)^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x-7 ଏବଂ x-7 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 49 ଏବଂ 32 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

x-13 ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ x^{2}-14x+81 ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} ପାଇବାକୁ -14x^{2} ଏବଂ -13x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x ପାଇବାକୁ 81x ଏବଂ 182x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-2 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 14 ଏବଂ 40 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ -2x+54 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

253x ପାଇବାକୁ 263x ଏବଂ -10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-783 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1053 ଏବଂ 270 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

5 କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 ଏବଂ 35 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

2 କୁ -27+5x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-837 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -783 ଏବଂ 54 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

263x ପାଇବାକୁ 253x ଏବଂ 10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$