(x-1)^2=-y+10/3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{10}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

-\frac{7}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ \frac{10}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

x^{2}-2x-\frac{7}{3} କୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$