(x-1/2y)^3+3(x^2y-1/2y^3)+13/8y^3-3/2xy(x+frac{1}{2}y) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$( x - \frac { 1 } { 2 } y ) ^ { 3 } + 3 ( x ^ { 2 } y - \frac { 1 } { 2 } y ^ { 3 } ) + \frac { 13 } { 8 } y ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x y ( x + \frac { 1 } { 2 } y )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{3}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3\left(x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3}\right)+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

3 କୁ x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3x^{2}y-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}y ପାଇବାକୁ -\frac{3}{2}x^{2}y ଏବଂ 3x^{2}y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{13}{8}y^{3} ପାଇବାକୁ -\frac{1}{8}y^{3} ଏବଂ -\frac{3}{2}y^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{13}{8}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

0 ପାଇବାକୁ -\frac{13}{8}y^{3} ଏବଂ \frac{13}{8}y^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{3}{2}xy କୁ x+\frac{1}{2}y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ \frac{3}{2}x^{2}y ଏବଂ -\frac{3}{2}yx^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ \frac{3}{4}xy^{2} ଏବଂ -\frac{3}{4}xy^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$x^{3}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(x-\frac{1}{2}y\right)^{3} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3\left(x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3}\right)+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

3 କୁ x^{2}y-\frac{1}{2}y^{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+3x^{2}y-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

\frac{3}{2}x^{2}y ପାଇବାକୁ -\frac{3}{2}x^{2}y ଏବଂ 3x^{2}y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{1}{8}y^{3}-\frac{3}{2}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{13}{8}y^{3} ପାଇବାକୁ -\frac{1}{8}y^{3} ଏବଂ -\frac{3}{2}y^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{13}{8}y^{3}+\frac{13}{8}y^{3}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

0 ପାଇବାକୁ -\frac{13}{8}y^{3} ଏବଂ \frac{13}{8}y^{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}xy\left(x+\frac{1}{2}y\right)$$

-\frac{3}{2}xy କୁ x+\frac{1}{2}y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}y+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{2}yx^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ \frac{3}{2}x^{2}y ଏବଂ -\frac{3}{2}yx^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}+\frac{3}{4}xy^{2}-\frac{3}{4}xy^{2}$$

0 ପାଇବାକୁ \frac{3}{4}xy^{2} ଏବଂ -\frac{3}{4}xy^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{3}$$