ମୁଖ୍ୟ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଛାଡି ଦିଅନ୍ତୁ
x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
Tick mark Image
ଗ୍ରାଫ୍

ୱେବ୍ ସନ୍ଧାନରୁ ସମାନ ପ୍ରକାରର ସମସ୍ୟା

ଅଂଶୀଦାର

x-212x=-5000-x^{2}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 212x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-211x=-5000-x^{2}
-211x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -212x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-211x-\left(-5000\right)=-x^{2}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -5000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-211x+5000=-x^{2}
-5000 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 5000.
-211x+5000+x^{2}=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.
x^{2}-211x+5000=0
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.
x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{\left(-211\right)^{2}-4\times 5000}}{2}
ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -211, ଏବଂ c ପାଇଁ 5000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-4\times 5000}}{2}
ବର୍ଗ -211.
x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-20000}}{2}
-4 କୁ 5000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{24521}}{2}
44521 କୁ -20000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2}
-211 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 211.
x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 211 କୁ \sqrt{24521} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 211 ରୁ \sqrt{24521} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}
ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.
x-212x=-5000-x^{2}
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 212x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-211x=-5000-x^{2}
-211x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ -212x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.
-211x+x^{2}=-5000
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.
x^{2}-211x=-5000
କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଏହି ଗୋଟିଏ ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ, ସମୀକରଣ ପ୍ରଥମେ x^{2}+bx=c ପ୍ରକାରେ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ.
x^{2}-211x+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}=-5000+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}
-\frac{211}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -211 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{211}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.
x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=-5000+\frac{44521}{4}
ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{211}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=\frac{24521}{4}
-5000 କୁ \frac{44521}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.
\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}=\frac{24521}{4}
ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-211x+\frac{44521}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.
\sqrt{\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24521}{4}}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.
x-\frac{211}{2}=\frac{\sqrt{24521}}{2} x-\frac{211}{2}=-\frac{\sqrt{24521}}{2}
ସରଳୀକୃତ କରିବା.
x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{211}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.